На высоком правом берегу реки Инцоба стоит видная издалека старинная крепость Греми. В XV столетии она играла роль столицы Кахетии, которая в ту пору была самостоятельным царством. В крепости находилась царская резиденция, а сама она также служила бойким торговым центром, лежащим на Великом Шёлковом пути, до тех пор, пока в 1615 году иранские войска шаха Аббаса I полностью её не разрушили. С тех пор ей так и не удалось вернуть былого величия, поскольку кахетинские цари перенесли столицу в Телави.
В 1565 году царь Леван построил в Греми красивую церковь святых Архангелов, которая сохранилась до наших дней. Внутри церкви можно видеть очень интересные росписи на религиозную тематику. Любопытно, что здание церкви строилось не из камня, а из кирпича.
Крепостная стена с проделанными в ней бойницами следует изгибам местности, поэтому имеет неодинаковую высоту. От реки к крепости идёт тоннель, снабжавший её водой. Его же защитники крепости в случае необходимости использовали в качестве подземного хода.
Сейчас на территории крепости ведутся активные археологические раскопки. Уже удалось найти караван-сарай, крытый рынок, бассейны для воды, дворцовую баню, башню и жилые постройки.