Есть в Тбилиси сквер, названный в честь первого президента Азербайджана Гейдара Алиева, он был открыт в 2004 году в Абанотубани – одном из старинных районов Тбилиси. В его центре установлен памятник Г. Алиеву.
Первые деревья в новом сквере символически посадили Михаил Саакашвили и Ильхам Алиев. А в 2007 году состоялась ещё одна церемония: после реконструкции сквера здесь появилась мемориальная доска, на которой указано расстояние в 556 км до Баку и 1441 км до Анкары. Церемонию опять почтили своим вниманием президенты обеих стран, члены их правительств и парламентов, зарубежные послы, в том числе российский. Бюст вместе с постаментом имеет высоту 4 метра. С тех пор в сквере регулярно устраиваются мероприятия, касающиеся дня памяти первого азербайджанского президента и праздничные даты, отмечаемые в обоих дружественных государствах.
Сквер невелик – всего 1 гектар. Там установлено много скамеек, посажены молодые деревья, разбиты клумбы. За состоянием сквера частично следит представительство азербайджанской государственной нефтяной компании в Грузии. Мэрия Тбилиси сообщила, что создание сквера обошлось городской казне в 75 000 лари. Правую набережную Куры назвали в честь Г. Алиева, а противоположная носит имя З. Гамсахурдия.