Так называется боковая пристройка ко дворцу Амалии, который сам является элементом венского дворцового комплекса Хофбург. Он появился здесь в 1660-1666 годах, а строившие его братья Карлоне придали ему черты раннего барокко. Название же он получил от императора Леопольда I. Почти сразу же после строительства, в 1668 году случился пожар, после которого флигель тотчас же восстановили, внеся при этом существенные изменения в его архитектуру и достроив дополнительный этаж. За последующие века флигель многократно перестраивался как снаружи, так и внутри. Особенно существенные переделки пришлись на период правления Марии Терезии – внучки Леопольда I.
Проживавшие здесь Габсбурги не раз брались за обновление вида флигеля на свой вкус. После 1947 года в этом флигеле располагается резиденция австрийского президента. Теперь здесь устраиваются важные конференции, конгрессы, приёмы высших государственных чинов и иностранных делегаций. Но простых граждан и туристов сюда не допускают. Любопытный факт: как флигель Леопольда, так и примыкающий с другой стороны флигель госканцелярии намного крупнее, чем сам зажатый между ними дворец Амалии.